سوروگیشن

 همانطور که قبلا بیان شد، سیگنالهای پریودکی ممکن است دارای مقادیر منفی یا صفر توان لیاپانوف باشد. این پیشنهاد می­کند که توان لیاپانوف مثبت نشان دهنده وجود آشفتگی در یک سری زمانی باشد (81، 92). داده­های کاملا تصادفی نیز توان لیاپانوف مثبت ایجاد می­کند (93).  برای جلوگیری از این مشکل مهم است که نتایج با داده­های سوروگیت اعتبار یابی شوند تا منشاء مشخص واقعی از تصادفی تشخیص داده شود.

سوروگیشن تکنیکی است که می­تواند بطور دقیق مشخص کند که آیا منبع سری زمانی مورد نظر واقعا ماهیت مشخص دارد؟ (82، 93). این تکنیک داده­های واقعی و داده­های تصادفی که ساختاری شبیه داده­های اصلی دارند را مقایسه می­کند. سوروگیشن ساختار مشخص داده­های اصلی را حذف می­کند (بر می­دارد) و یک معادل تصادفی با میانه، واریانس و طیف توان یکسان با داده­های اصلی ایجاد می­کند. سپس، مقادیر توان لیاپانوف برای تمام داده­های سری زمانی سوروگیت شده را محاسبه و با مقادیر توان لیاپانوف رونوشتهای اصلی آنها مقایسه می­کند. اختلاف معنی­دار در مقادیر توان لیاپانوف بین داده­های اصلی و رونوشتهای سوروگیت نشان دهنده این است که داده­های اصلی بصورت تصادفی استخراج (مشتق) نشده­اند و بنابراین در اصل مشخص هستند.

بعد همبستگی

ابزار غیرخطی دیگری که مورد استفاده است، بعد همبستگی می­باشد. بعد همبستگی، بعد فراکتال ناحیه در فضای حالت که با سیستم دینامیک اشغال می­شود را تقریب می­زند (93، 94). به عبارت دیگر، بعد همبستگی اندازه­ای از ابعاد یک سیستم دینامیکی است. از این روش می­توان برای ارزیابی اینکه چگونه نقاط داده­ها در یک سری زمانی از یک سیستم دینامیکی (مانند سری زمانی مرکز فشار ناشی از نوسان بدن در حین حفظ پوسچر) در یک فضای حالت سازماندهی می­شوند، استفاده کرد (95).

انتروپی تقریبی

این مطلب مشابه را هم بخوانید :   وظایف اجتماعی هیجان ها از دیدگاه روانشناختی

انتروپی یک مفهوم پایه آماری است که در ابتدا در تئوری اطلاعات (96) مطرح شد و به عنوان یک اندازه عدم قطعیت یا تغییرپذیری توصیف می­شود. انتروپی تقریبی (ApEn) یک روش خاص جهت تعیین پیچیدگی است که می­تواند میزان نظم یا پیش بینی یک سری زمانی را شناسایی کند (97). سری زمانی منظم و قابل پیش­بینی پیچیدگی کمتری در مقایسه با سری زمانی با قابلیت پیش­بینی و نظم کمتر دارد. انتروپی تقریبی احتمال لگاریتمیک که یک سری از نقطه داده­ها با فاصله مشخص در فضای حالت جدا می­شوند را اندازه­گیری می­کند. سری زمانی که فاصله مساوی جدایی با احتمال بیشتر همراه باشد، مقدار انتروپی تقریبی کمتر و نقطه داده­های که اختلاف بیشتری در فاصله نقطه داده­ها داشته باشد، مقدار انتروپی بیشتری خواهد داشت.

در این مطالعه از روش نمودار اثر کلی جهت محاسبه میزان تغییرپذیری پارامترهای کینماتیک، نیروی عکس­العمل و فعالیت الکتریکی عضلات و همچنین از روش غیرخطی توان لیاپانوف جهت محاسبه پایداری دینامیک موضعی پارامترهای کینماتیک، نیروی عکس­العمل و فعالیت الکتریکی عضلات استفاده شد. در واقع محاسبه پایداری دینامیک موضعی که نشان­دهنده واگرایی و یا همگرایی سری زمانی است، یکی از روشهای رایج محاسبه تغییرپذیری بیومکانیکی می­باشد